遺言書がない場合、相続する権利は法定相続人が持っています。被相続人との関係で相続の順位が定められています（民法900条）。
第１順位は、子供
第２順位は、直系尊属
第３順位は、兄弟姉妹
第１順位の子供がいる場合、子供が相続人となります。子供がいない場合、第２順位が相続人となります。第１順位・第２順位ともいない場合、第３順位の兄弟姉妹が相続人となります。いずれの場合も配偶者は相続人となります。
しかし、相続すべき相続人が被相続人より先に亡くなっていることがあります。
第１順位である子供が既に死亡している場合、子供の子供（被相続人から見ると孫）が代襲相続人となり相続する権利を継承することになります。
子供の子供も亡くなっている場合、その子（ひ孫）が、代襲相続人となります。
また、第３順位の兄弟姉妹が相続人となる場合、相続時に兄弟姉妹が死亡している場合、その子供（甥・姪）が代襲相続人となります。その子供が死亡していてもこれ以上先まで代襲相続はしません。
例えば、私の相続について考えてみます。
仮に、私に子供はいないとします。
配偶者はいます。
両親は既に亡くなっています。
兄弟姉妹も亡くなりました。
私は、遺産全部を妻が相続するはずと考え、遺言書を作成しなくていいと判断しました。正しいでしょうか？
兄弟姉妹に子供がいない場合、判断は正しいです。
しかし、既に亡くなっている兄弟姉妹に子供がいる場合、兄弟姉妹の子供が代襲相続人となります。
遺言書がない場合、配偶者とこの代襲相続人が相続人となります。
つまり、妻は全額相続することができないわけです。
妻に全額相続したいと考えている場合、遺言書で指定すべきです。
遺言書が必要か、必要でないか迷ったら是非専門家に相談されることをお勧めします。
（信行）